（作者：台大地理所碩二 董冠麟）
前言
集水區地形學是台大地理系楊啟見教授開設的一門課程，主要在介紹河川地形的演育以及分析模擬。
國中時學過河川上某點蒐集到水源的範圍稱為集水區、高中在河川地形時學過很多河川的作用以及對地貌的影響。這門集水區地形學，算是一門將現代科學用來解釋河川特徵的課程。
理論
由於台灣位在板塊交界帶、又有豐富的降雨量，河流的特徵如：寬度、流速、泥沙量、集水面積等隨時都在變化；對於地形或水文學家要如何解釋台灣的河川也變得更加困難。
這門課除了介紹最基本的河川侵蝕因素，另筆者印象最深刻的，應該就是解釋河川彎曲度跟崎嶇程度的河川水力下切模型(Stream Power Incision Model)。
河川水力下切模型(Howard等，1983)是假設在地形侵蝕跟抬升速率相同情況下，可以將侵蝕量河川的侵蝕量(E)轉換為受降雨、岩石強硬程度影響的抗侵蝕力(K)，及集水面積(A)、坡度(S)的函式，如式(1)。其中，k、m與n為常數；若抬升與侵蝕力相同，則可將式(1)轉為式(2)，其中U為河川的抬升量。
經過移項和化簡，可將公式轉為式(3)，為了將式(3)的公式方便計算，可以將
轉為
，並將其視為包含河川抬升量(U)、抗侵蝕力(K)的因子；而
由於皆為常數因此可以轉換成單獨的常數變數θ。
此時可視為河川陡峭指標(steepness index)，數值越大代表河川抬升量大，即集水區最高點與最低點的高差較大；而θ則稱作河川彎曲度指標(concavity index)，當數值為0，代表集水區源頭至最低點的縱剖面呈現線型，大於0則為下凹、小於0則為上凸。
分析
由於現在地理資訊系統發展得相當完備，因此我們可以利用內政部提供的40公尺解析度數值地形模型(DEM,Digital Elevation Model)及農委會提供的全台灣集水區資料，結合GIS軟體ArcGIS中的套件，進一步算出每個網格的坡度與集水區面積。此時有了每個網格的坡度與集水面積後，再透過excel、或利用程式語言輔助，進行回歸分析，算出每個網格的與θ值。
（圖片來源：作者）
結論
根據兩張圖可以看到台灣山脈附近的陡峭度與彎曲度相對都較高，代表山區附近的集水區高差變化較大、河川的彎曲度也較下凹。
不過，為了進一步解釋每個河川的抬升因素，可將每個集水區網格中的ks與θ兩變數，僅保留其一。因此，我們可以將所有河川的彎曲度θ假定為台灣的平均值0.45；此時每個網格僅受到坡度S與集水面積A兩變數影響，並由ks值反映該網格的陡峭度，分析結果如下圖。
（相同θ值下的Ks值稱為ksn）
ksn值反映的是相同彎曲度θ下，各網格的陡峭度；ksn值越高代表該處相對抬升的趨勢較明顯、若仔細觀之可發現台灣五大山脈附近，ksn值都有較高的趨勢，即山脈附近有較高的抬升或陡峭趨勢。這些數值則可以再進一步做水文、地形、地質或崩塌地等相關研究。
相同彎曲度(0.45)下的Ksn值（圖片來源：作者）
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